APLICACIÓN DE LOS LIMITES EN LA ARQUITECTURA

El  uso de los limites describe se comportamiento de una función conforme la variable está muy aproximada a un valor constante o determinado valor. El limite se utiliza para el cálculo infinito, el cálculo de un cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente límites y considerarlos como números en la práctica. Se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, derivación e integración, entre otros.

Es útil en los procesos económicos-administrativos para determinar producción y rendimiento al máximo. Como lo utilizamos en la resolución de problemas dadas las funciones en donde la variable no estaa especificada, se determina como  infinito, sirve para determinar costo promedio y producción máxima.

En el largo plazo, los limites sirven para que una cantidad se estabilice (temperatura, dinero, cantidades de reactivos, potencia, etc.

• Como pro ejemplo en la construcción:

Una caja cerrada, de base cuadrada tiene un volumen de 250 metros cuadrados. El material de las partes superior e inferior de la caja cuestan US$ 2 por metro cuadrado .e el de los lados US$ 1 por . Exprese el volumen de la caja como una función de la longitud de su base.

EJERCICIOS

Una compañía aérea de las denominadas “low-cost” ha establecido una línea

regular entre dos ciudades. Los estudios de mercado indican que la variación

de pasajeros que utilizarán dicha línea con el paso del tiempo, viene dada por:

a) Se sabe que a lo largo del primer año el número de personas que utilizará

los servicios de la compañía será creciente. ¿Ocurrirá lo mismo en los 3

años siguientes?

b   b) Podría ocurrir que la compañía, con el paso del tiempo, no obtuviese

Beneficios?

Solución

a) Se trata de averiguar si hay algún valor de t a partir del cual cambie el crecimiento de p(t). Para ello, resolvemos la ecuación  p´ (t) = 0, es decir, f( t) = 0 . Si e (1− t) = 0  , entonces t = 1. Por tanto, f (t) > 0 para  0<  t < 1 y para f(t )<0. En conclusión: durante el primer año el número de viajeros aumentará y, a partir de entonces, el número de viajeros que utilizará la línea descenderá.

b) Analizamos el límite de f( t) cuando t → +∞,

Puesto que el nº de viajeros, con el paso de los años, tiende a cero, sí puede ocurrir que, con el paso del tiempo, esta compañía aérea no fuera rentable.

Bibliografia.

https://www.google.com.ec

APLICACION DE LAS FUNCIONES EN LA ARQUITECTURA

FUNCIONES

ES una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si,  entre un conjunto llamado DOMINIO y otro llamado RANGO

Función lineal

 Las funciones lineales son polinomios de primer grado.    

Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.

Ejemplos de funciones lineales: a(x) = 2x+7        b(x) = -4x+3     f(x) =  2x + 5 + 7x - 3

De estas funciones, vemos que la f no está reducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma más sencilla,   f(x) =  9x + 2 

También recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explicita el dominio y el condominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.

Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real y condominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos  f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números  reales, R, y el condominio también, todos los números reales, R.

Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"

Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado.  Para graficarla haremos una tabla de valores.

f: R ——> R / f(x) = 2x-6

Le vamos dando valores a "x".   ¿Qué valores le podemos dar?  Cualquiera que este dentro del dominio.  

Por ejemplo, si x = 5 , entonces f(x) pasa a ser f(5), que es f(5) = 2.(5)-6        f(5) = 4

Entonces al 5 le corresponde el 4.   Nuestro punto es el (5,4).  

Función Logarítmica:

Se llama función logarítmica a la función real de variable real, 

• la función logarítmica solo esta definida sobre los números positivos
• los números negativos y el cero no tienen ningún logaritmo

Función trigonométrica:

Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos.

 

APLICACIÓN

La matemática hace el diseño de edificios más seguro y más preciso. La trigonometría es especialmente importante en la arquitectura, ya que permite al arquitecto calcular las distancias y las fuerzas relacionadas con elementos de la diagonal. De las seis funciones de trigonometría básicas, el seno, el coseno y la tangente son los más importantes para la arquitectura, ya que permiten al arquitecto encontrar fácilmente los valores opuestos y adyacentes relacionados con un ángulo o la hipotenusa, la traducción de un vector diagonal en vectores horizontales y verticales.

Fuente

http://www.ehowenespanol.com/trigonometria-arquitectura-como_127481/